Il était une fois deux frères, Jack et Jean, voisins de palier, qui prenaient le train pour visiter leurs parents et recevoir leur part d’héritage, à la condition expresse qu’ils prennent ensemble le train de 18h00, à la gare distante estimée d’une demi-heure à pieds de chez eux. Jack devait acheter dentifrice et brosse à dents et faire sa valise, il estimait le temps qu’il lui fallait à 2 heures ; Jean devait repasser une chemise, moyennant quoi il avait sa valise prête, il estimait le temps qu’il lui fallait à une demi-heure. Hélas, ils manquèrent le train et l'héritage.

Qu'auraient-ils dû faire ? A quelles heures auraient-ils dû partir de chez eux pour recevoir leur part d’héritage ?

En résumé, ils auraient dû prendre des coussins de temps, de la marge.

• Pourquoi des coussins, de la marge ? pour amortir les dérapages de temps et s’engager à être à l’heure.
• Où mettre les coussins ? après les activités, pas avant.
• Tous les coussins sont-ils équivalents ? non, car si l’un et l’autre doivent être à l’heure, alors un coussin commun est nécessaire.

Démonstration.

En théorie, Jack doit partir à 18h00 – ½ h – 2 h = 15h30.

Et Jean ? Jean doit partir à 18h – ½ h – ½ h = 17h00.

Est-ce que, partant à ces heures-là, Jack et Jean attraperont le train ? Non, ils le rateront, très probablement. Il peut se passer bien des choses qui prendront plus de temps que prévu, Jack ou Jean peuvent rater le train et ni l’un ni l’autre ne recevront leur part d’héritage. Il leur faut des coussins. Des coussins de temps, pour amortir ce qui pourrait dépasser le temps prévu.

Coussin A : donnons à Jack une demi-heure de plus pour acheter dentifrice et brosse à dents et faire sa valise. Demandons à Jack de préparer sa valise dès 15h00.

Jack : 15h00 + 2 h (valise de Jack) + ½ h (coussin A) + ½ h (trajet) = 18h00

Ce coussin A donne plus de chance à Jack d’être à l’heure pour prendre le train, mais n’aide pas Jean, l’héritage pourrait être perdu par la faute du retard de Jean.

Qu’à cela ne tienne ! Donnons aux deux frères un coussin commun.

Coussin B : que Jack et Jean se donnent rendez-vous à la gare une demi-heure avant l’heure de départ du train. Cela implique que Jack prépare sa valise dès 15h00 et que Jean commence à boucler la sienne dès 16h30.

Jack : 15h00 + 2 h (valise de Jack) + ½ h (trajet) + ½ h (coussin B) = 18h00

Jean : 16h30 + ½ h (valise de Jean) + ½ h (trajet) + ½ h (coussin B) = 18h00

Ce coussin B donne plus de chance à Jack et à Jean d’être à l’heure pour prendre le train, l’héritage est à portée de main.

Pour faire encore plus sûr, combinons les deux coussins : Jack commence à 14h30 (au lieu de 15h00)

Jack : 14h30 + 2 h (valise de Jack) + ½ h (coussin A) + ½ h (trajet) + ½ h (coussin B) = 18h00

Jean : 16h30 + ½ h (valise de Jean) + ½ h (trajet) + ½ h (coussin B) = 18h00

Mais qu’arrive-t-il si Jack, sûr d’avoir tout son temps, décide de prendre son café à 14h30 ? Eh bien, s’il reste une demi-heure à siroter son café, c’est comme s’il n’avait pas pris de coussin A. Le coussin A ne fonctionne que si Jack le prend après l’activité.

Et pour optimiser ? Jean pourrait rejoindre son frère à 15h00, y repasser sa chemise et boucler sa valise et aller acheter pour Jack dentifrice et brosse à dents. Ayant avancé Jack dans ses activités, Jean préparerait le thé, les deux frères pourraient prendre le thé jusqu’à 17h00. Puis ils partiraient pour la gare à 17h00 afin d’y arriver une demi-heure avant le départ du train.